基于主成分分析方法的我国金融系统性风险度量研究

  金融系统性风险的度量、预测和监管是金融业中很重要的问题。本文利用我国股票市场数据，使用主成分分析方法计算主成分方差贡献率，从而构建吸收率作为系统性风险度量的指标，用以度量我国各行业之间的风险关联程度随时间变化的情况。同时，本文探究了吸收率走势与股票市场波动的格兰杰因果关系，并且估测了根据吸收率对股市未来的预测程度制定相应的投资策略的可行性和有效性。

  2008年全球金融危机的爆发给世界各国的金融系统带来严重冲击，进而引发了实体经济的萧条和衰退。而就在全球逐渐摆脱金融危机带来的阴影时，中国股市在2015年6月到8月的两个月里经历了两跌。在当前阶段研究我国金融系统的系统性风险，不仅是必要的，更是迫切的。

  本文基于我国股票市场数据，以Mark Kritzman et al（2011）提出的吸收率（Absorption Ratio）测算方法为系统性风险的度量指标，运用主成分分析法测度我国各个行业关联程度随时间的变动情况，以此反映风险在我们国家的经济中蔓延的时效性和广泛性。根据结果得出，吸收率的变化与股票市场走势变动之间有一定的规律，可以将吸收率作为衡量我国系统性风险状况的有效指标，并根据吸收率的波动制定投资策略，避免股市衰退带来的负面影响。

  2.金融压力指数法：Illing & Liu（2003），赖娟、吕江林（2010），许涤龙、陈双莲（2015）

  本文使用吸收率指标来度量系统性风险的大小，而构建吸收率指标需要采取主成分分析方法。主成分分析法是一种利用降维思想，通过对多个变量进行线性组合，从而形成一系列彼此不相关的新的综合变量（即主成分）的统计分析方法。在综合变量中只需提取少数几个变量即可解释原有变量中的大部分信息，且综合变量间彼此互不相关，利用主成分分析办法能够在最大限度维持原变量信息的前提下有效简化分析过程。而吸收率的构建正是利用了主成分分析法中将原有变量重组、降维的过程。通过一系列分析少数的综合变量对原有信息的解释力度随时间变化的情况，推测各个变量之间关联性的紧密程度，从而判断系统性风险的变化情况。

  为了测度各变量间的同步性，我们选取吸收率作为系统性风险度量指标。Kritzman et al（2011）将吸收率定义为少数的主成分方差对原始变量总方差的解释或“吸收”程度。当吸收率值上升时，系统性风险增加；反之，则系统性风险降低。吸收率的变化预示着各机构间的同步性的变化，反映了系统性风险的变化，我们预期其能成为金融危机或市场动荡的前期指标，本文将检验其对金融市场波动的预测效果。

  本文选取我国56个行业指数为基础计算吸收率，并以之作为金融系统性风险度量的指标。样本选取的时间区间为2005年6月7日~2016年11月15日。在所有的56个行业指数中，保险行业指数最早记录为2007年1月24日，互联网行业指数中2006年2月13日至2006年3月3日、2006年3月27日至2006年5月15日两段数据缺失，在去除滚动窗口数据量之后剩余样本量较小，影响数据分析效果，因此将保险行业和互联网行业数据剔除，采用剩下的54个完整的行业指数收盘价数据作为样本。

  此外，本文选取沪深300股票指数作为度量我国股票市场总体状况的指标，时间区间为2006年6月19日~2016年11月15日。此外，选取国债指数作为债券投资收益的计算基础，在下文中结合沪深300股票指数，比较动态投资策略与静态投资策略的风险和收益情况，其选取的样本区间为2006年12月22日~2016年11月15日。

  为考察吸收率是否反映市场系统性风险变化的状况，是否能作为市场系统性风险暴露的前瞻性指标，我们将吸收率与沪深300股指随时间的变动情况绘于图1中。

  图1表明，在大部分的时间段中，吸收率和沪深300股指的走势呈明显的反向变动趋势：在股市处于高点时，吸收率处于相对低点；而吸收率处于相对高点时，股市处于相对低点。为印证这种猜测，我们将股市上涨、下跌或震荡期分为了几个首尾相接的区间，针对每个区间，以及总的样本区间计算了吸收率与沪深300股指的相关关系，结果见表1。

  为进一步研究吸收率是否对沪深300股指有一定的预测作用，我们对两列时间序列数据来进行格兰杰因果检验（对原始数据进行ADF单位根检验的结果见原文），结果如表2所示。

  由以上结果能够准确的看出，滞后期选择2~8天，“沪深300股指不是吸收率的格兰杰原因”的零假设在1%的显著性水平上均被拒绝，这在某种程度上预示着，在统计意义上，“沪深300股指是吸收率的格兰杰原因”。因为吸收率由各行业指数收益率计算得出，该结论符合直观判断。

  对于零假设“吸收率不是沪深300股指的格兰杰原因”，在滞后3、4、5天的情况下，F检验在1%的显著性水平下拒绝了零假设；在滞后2、6、7、8天的情况下，F检验在5%的显著性水平下拒绝了零假设，因此我们大家可以认为，在统计意义上，“吸收率是沪深300股指的格兰杰原因”。

  吸收率标准化移动平均差值ΔAR定义为吸收率序列15天移动平均值减去其半年（125天）移动平均值的差值，除以吸收率序列相应的半年（125天）移动标准差。

  “必要性判断”希望分析在长期资金市场最差收益率出现时，是否伴随了吸收率的上升，即是否伴随了较高水平的ΔAR值。统计结果如表3所示：

  “充分性”判断，试图探究相伴于不同水平ΔAR值下的长期资金市场收益率是否显著不同。为此，计算样本区间中吸收率15天移动平均值比125天移动平均值超出125天移动标准差（即ΔAR大于1）的情况下，未来一段时间内市场收益率的平均值；以及ΔAR值小于1的情况下，未来一段时间内市场收益率的平均值。结果如表4所示：

  本文设计了根据吸收率指标判断调整股票国债投资头寸的动态投资策略，希望将其投资结果与静态投资决策和两类单一投资策略的结果作对比分析。

  执行动态投资策略之后，股票在投资组合中占比与沪深300股指的变化关系如图2所示：

  在样本区间内对这四种策略所得到的年收益率和标准差进行计算，结果如表6所示：

  计算根据结果得出，动态投资策略的夏普比率为0.3643，远高于股票、债券和静态投资策略。根据以上指标判断，基于ΔAR实施的动态投资策略总体上优于股票和债券各占比一半的静态策略，也优于单一的投资策略。

  本文数据投稿时更新至2016年11月15日，审稿人提出基于吸收率的动态投资策略稳健性问题，于是更新了数据至2018年1月19日。新数据的结果为，从2016年11月15日，沪深300股指从3429.87一直上涨到2018年1月19日的4285.4。同时，随之而变化的是吸收率从0.93330437逐步下降到0.772602626，二者在此段的相关系数为显著负相关-0.86149。从图3中能清楚地看到在2016年11月15日之后，二者的负相关关系。

  此外，个人会使用文章“动态投资策略”的方法对新的2016年11月16日~2018年1月19日的数据来进行测试。结果如表7：

  在这个时间段上，中国长期资金市场处于上涨阶段，动态投资策略则持续显示将所有资金全部投资于股票之中，获得了和股票市场相同的回报结果。从夏普比率上看，动态投资策略优于国债投资与静态投资策略。

  本文利用主成分分析方法得到对系统性风险的度量指标———吸收率。在此基础上通过对吸收率和沪深300股指的相关性分析、格兰杰因果检验、ΔAR与股票收益率对应关系研究以及对不同投资策略优劣对比，探究了吸收率的变动与市场系统性风险的关系，并进一步分析了吸收率对未来股票市场收益率的变动趋势做预测的可行性。

  为进一步研究吸收率对投资策略的选择有没有指标意义，我们构建了根据ΔAR值的变化而调整投资头寸的动态投资策略，并将其与静态投资策略和单一投资策略在风险和收益方面的情况做了对比。

  通过以上研究能够准确的看出，将吸收率作为系统性风险度量指标可以在某些特定的程度上衡量我国系统性风险水平，并能够对长期资金市场收益率走势进行一定的预判，根据吸收率变化制定的动态投资策略也是有效的。未来还可优先考虑利用核函数主成分方法来构造更为敏感的吸收率指标，或可获得更好的系统性风险预警效果。

  周桦，中央财经大学保险学院/中国精算研究院副教授，研究方向：保险精算、金融风险；庞家任，清华大学经济管理学院副教授，研究方向：公司金融、长期资金市场；王子悦，香港浸会大学工商管理学院博士研究生，研究方向：公司金融。